观察苹果，发了一篇Nature子刊

苹果可以说是天下上最古老，我们最认识的生果了，它不仅康健厚味，还在人类文明的过程中饰演了十分紧张的脚色。为什么苹果总会垂直地落在地上。这激发了牛顿的思虑，进而催生了“万有引力定律”的发现，实现了物理学史上的第一次年夜同一，注解天体活动和地面上物体的活动遵循着雷同的纪律。

而奥妙的苹果给人类的启发远不止于此。你是否定真察看过苹果的边幅呢。它不圆不方，整体固然呈球形，但在顶部却有一个尺度的“酒窝”。为什么苹果老是长成如斯奇特的外形呢。这激发了哈佛年夜学L. Mahadevan等人的思虑。这个由数学家和物理学家构成的团队应用察看、试验室试验、理论和计算模拟等深刻探讨了苹果尖（果柄与果实相接处向内的凹陷）的形成进程，发现使用奇点理论可以或许很好地描写苹果外形尤其是苹果尖的蜕变。研讨结果以The cusp of an apple为题，颁发在《Nature Physics》上。

在物理理论中,奇点通常是必弗成少的，常用于描写黑洞中心的环境。奇点是一个没有年夜小的“几何点”，便是不现实存在的点，但对付建模和理论阐发来说却异常有效，以是实在奇点又是十分广泛的。天然界中的苹果仿佛又展示了某种魔力，将宇宙与实际慎密连到了一路。

【苹果生长进程及尖端外形的蜕变】

一个成熟苹果的纵向剖面图如下图a所示：中间的种子腔形成一个坚硬的核，由肉质皮层包裹，皮层（果肉）被薄薄的表皮层包抄。果实经由过程茎吊挂在树枝上，茎在其生长进程中也起到树木的运输通道的作用。皮层可以将从茎中得到的养分和水分分派到组织中。最初阶段，茎四周没有显著的尖顶。接下来，因为皮层的生长速率比焦点快得多，茎尖开端形成并逐渐到达其终极外形。

为了经由过程试验跟踪尖峰的形成，研讨职员采摘了英国剑桥年夜学彼得豪斯果园分歧生长阶段的苹果，并对其纵向横截面进行成像，绘制生长曲线。

【模拟尖真个形成进程】

果肉中运输通道的密度远高于焦点或表皮区域，这阐明水分和养分物资会优先供应肉质皮层。苹果生长进程的特性注解，发生的“酒窝”源于苹果各部门差别化的增加速率。茎部生长受阻，果肉的体积较焦点部门而言增加了五倍。研讨职员在奇点理论框架的根基上，使用数值模拟进一步揭破了果实皮层和果核之间的差别性生长驱动尖顶形成的进程。

接着还用随光阴膨胀的凝胶模子模拟了苹果的生长进程。可在己烷中溶胀的聚合物（聚二甲基硅氧烷，PDMS）制成的凝胶球充任苹果果实，其杆上的“茎”由在己烷中不溶胀的聚合物制成（一种含氟弹性体）。初始茎直径 ( D 茎) 与初始球体直径 ( D 球) 的比率足够小，即D茎/ D球 < 0.1，在己烷中膨胀一小时即可轴对称奇怪尖峰。在己烷中溶胀凝胶球时，溶剂从球的界限向内迁徙。跟着光阴的推移，形成了三个形态分歧的区域：一个完全膨胀的外部区域、一个部门膨胀的中央区域和一个内部“未膨胀”的焦点，相似于苹果中察看到的征象。

该模子还可以或许模拟多个尖真个形成，天然界中的苹果品种多样，尖端数目也并不局限于1，如红蛇果就有多个尖端，生物学上以为其与生果的心皮数(m)有关，但生物学无法解释为什么同样的心皮数下会呈现分歧的尖端数(n)。经由过程转变D 茎/ D 球比，对茎区域生长受阻的多尖瓣形成进程进行数值模拟，并节制心皮诱导的缩放幅度，成果注解：小振幅下察看到单个尖峰的形成，这与初始m无关;年夜振幅下，终极的尖峰数 ( n ) 仅由m决议。研讨职员将此机制解释为对应于外部扰动下的环境，即心皮数决议了尖头的数目。此外，他们还发现了一个中央状况，察看到了稳固的多尖头外形，其数目与m无关，仅取决于D 茎/ D 球之比。

【结论】

试验注解，苹果的年夜部门区域和果柄区域之间分歧的生长速率导致了酒窝状尖顶的形成。研讨职员从奇点理论动身，树立了可以或许描写尖顶形成的模子，并在凝胶模子物的溶胀进程中获得了验证。

文章起源：

www.nature.com/articles/s41567-021-01335-8

https://phys.org/news/2021-10-theory-apples.html

起源：高分子科学前沿

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